新幹線の速さって？

松谷です。

昨日新幹線で移動したついでに、ふと速さのことを考えました。

東海道新幹線は、2時間20分くらいで、京都から、東京まで行きますね。だいたい500キロなので、休憩なしでずっと走行していたとして、時速に換算すると、2時間20分が7/3時間だから、

500÷(7/3)=214.28…

ということで、時速214kmくらいということがわかりますね。これは、正確には、

平均時速が214kmということですね。

いろんな速さのときはありますが、全体で見ると時速214kmくらいですねと。

ただ、実際には、休憩時間もありますし、どこかの場所では、時速285kmとかにも達することがあるようです。

でも、その一瞬を切り取ったときに

時速285kmって

どういうことなのかな？っていう疑問を子どものときに持ちました。

時速って1時間に何キロ走るかってことだよね？

電車の速度メーターがたまたま表示する1秒もないような一瞬を切り取って時速ってどういうことなの？と。

まぁ、微分を習ったあとならば、よりすっきりわかるのですが、そうまでせずとも、

その一瞬の速さが仮にずーっと1時間続いたとしたら、285km進むんだよということがわかったときに一応すっしりしたものです。

高校で、物理とか数学で習うときには、

距離を時間の関数としたときの、距離の一階微分が速さであり、

距離と時間の関係のグラフを書いたとき、一階微分ということは、速さはそのグラフの接線の傾きなわけで、ある時間のときのその傾きのまま1時間続けば、285km進むんだということがより理解できるわけですね。

もちろん、微分を、習ってから、ある一瞬の速さというのが、すごく短い時間に間に進んだすごく短い距離を考えて、距離÷時間をしたものだということ学ばないとなぜ一階微分が速さになるのかわかりませんがね。

二階微分が加速度になることと合わせて、物理の世界では非常に重要な話ですね。

このときに、加速度や速さだけがわかっているときに、距離や速さを求める問題で、微分方程式を持ち出して解く方法もあったりしますが、一応高校物理の範囲では、微分方程式を、持ち出さなくても解けるようには、問題はできています。たぶん。