京大数学で5完する本番感覚
松谷です。
自分の感覚をインフレさせよ！
っていいましたが、感覚のインフレということでいうと、入試とかで2問完答できればいいほうだなっていう人と、できたら5完とかしたいなっていう人だとやっぱり感覚が違ってくると思うんですね。
そこで、なんとなく京大数学で５完した人が、今年2人いたので、そのうちの1人に当日の試験場での気持ちを聞いてみました。本番ってめちゃくちゃ焦るんだということがよくわかります。そして、めちゃくちゃ確認するもんだということもよくわかります。それが本番です。
[6]以外解けそうだと思ったので問題の順番通りといた。
[1](1)〇5分くらい。対称点の問題で垂線ベクトルを使ってすぐできた。
(2)〇10分くらい。焦っていたので少し状況を調べてすぐ立式した。n＝4,5,6くらいまで何度も確認した。
[2]〇15分くらい。すぐできたので2、3回は見直した
[3]〇15分くらい。無限級数の部分和のところを６つに場合分けして解いた。
答えがごちゃごちゃだったので何度も見直した。n=6kでない場合も記述したが急いでいたのでその式がミスっているかもしれない。また、式の羅列になってしまい文字での説明はほぼ書いていなかったので少し減点されたかもしれない。
[4]〇25分くらい。cos x分の1？の積分がわからなくなってめちゃくちゃ焦った。
絶対落としたらやばいと思っておそらく15分くらいパニックになりながら考えていたと思う。何度も見直した。
[5]〇10分くらい。前にやった問題と似ていると思ってすぐにできた。どうやったかは忘れたけどすぐに外心が(0,0)だと気付いたので、その経緯をあまりきちんと記述できていなかったかもしれない
ここで一度[1]〜[5]まで見直した
[6](1)×は難しそうだったのでまず(2)を解こうとした。
(2)×とりあえず適当に式変形をして示したっぽい感じにしたがとても怪しい自覚はあった。(1)残り15分ほどだったが方針がたたなかったので部分点くれたらいいなと思って適当に2.3のn乗のmodを調べたり偶奇で場合分けをしたりしたができなかった。最後に対偶を取ると気付いて途中まで進めたが時間がなく最後までいけなかった。残念ながら部分点はほとんどなかったと思う。
ということでした！
参考になるかわかりませんが、なんとなく焦る様子が本番ならではの心境だなと思います。
ちなみに、僕自身は学生の頃5完,6完とかできるタイプの生徒ではなかったので、全部解いてしまう人はどうなっているのかななんて思っていました。特に東大模試とかで平均点が20点くらいのテストで30点くらいしかとれなくてショックを受けているなか、100点以上とかとっている人のことが本当によくわかりませんでした。
それでも、おじさんになって高校数学を勉強し直すとまあたいていはそれに近いことはできるようになるもんなんですね。どうせ入試問題だし解けるようにできてるでしょみたいな心境になります。
ただ、時間をかけたおじさんができるのと違って、高校生でいろいろとやることがある中でそこまでもっていくのはやっぱりすごいことだなと。今年がやや易しい問題だったとはいえ立派だなと。
しかも彼らは多分１年前くらいの時点でこれ受けたとしてら2問くらいしか出来ていないと思うんですね。それだけ伸びたのがすごいなと思いました。