場合分けについて
この前、数ⅠAのクラスで
- a>4
- -4≦a≦4
- a>-4
なんてな場合分けをしている生徒がいました。
なんじゃこりゃ？！
これでは 1. 2. は 3. に含まれるし、a<-4 の場合が議論されていません。
こういうミスをする生徒は基本的なチェック機能に問題があります。
それと共に、不等号は＜、≦を使うようにしましょう。これだと数直線上の位置関係と同じになるので、ミスしにくいわけです。
それから、場合分けする場合、小さい方から順に書くのがいいです。
さらに、場合分けは「もれず、だぶらず」などと言いますが、ダブるのは間違いではないので、細かいことを考えるのが面倒なときは全部にイコールを付けておきます。
つまり、上の例だと次のようにしてほしいわけです。
- a≦-4
- -4≦a≦4
- 4≦a
たとえば、二次不等式 (x-1)(x-2)>0 を解くときも
x<1, x>2
は見にくいです。
x<1, 2<x
と書きましょう。そうすれば、数直線上で1より左と2より右だとすぐに分かります。すぐに分かるということはミスしにくいということです。