東大の問題を解いてみました
松谷です。
稲荷先生が京大の問題について言及されていましたので、東大の問題を解いてみました。(今年稲荷塾で受験者がいないので、あくまで情報収集目的ですが。)
去年の問題は、ここ１０年くらい以内で、一番簡単だったと思います。本当に満点続出でした。また、その前年もかなり簡単だったので、今年はどうなるかなと思ったのですが、だいぶ難しくなって、普通の東大の問題に戻ってましたね。
そうすると、
東大理科一類、二類に受かりたいひとが、6問中、2、3完答プラス部分点を狙う。3完答できれば安心。
東大理科三類に受かりたいひとが、3、4完答プラス部分点を狙う。4完答(と部分点)できれば安心？(ちょい勝ちくらい？)
というセットなんだと思います。
そして、これは、本当に数学しっかり勉強してないと簡単に負けます。すぐ、2割くらいの点数になってしまいます。(つまり、120点中20点くらい)
しかし、頑張って負けない点数を取れたって人にとって、さらに勝っていけるかというとそれも実は難しいセットですね。
すなわち、負けやすく、勝ちにくいセットですね。。60点以上から上が急にとりにくいと思います。
そうなると、去年みたいに、何十分も余るということは無理なわけで、僕はひーひー言いながら解いてました。
こんなんでも、時間内に数人くらい6問とも完答する受験生がいたりしますからね。素直にすごいと思います。
簡単な感想。あくまで、個人的なものです。
第1問:微分
微分して、符号がわからない一部を取り出して議論する。でもその取り出した部分については、正確なグラフがわかる必要はなくその符号変化がわかればいいですしね。よくある手法。
第2問:整数、数列
問題に言われるまま、計算。整数、数列関係では、具体的に実験というのはよくやりますね。そうすると状況が見えます。多分そうじゃないか？！と思えれば行けますね。
第3問:ベクトル、領域
kも変数だと思うとなかなか意味わからんです。kを定数だと思ったうえで、ベクトルopとベクトルoqに分けて考えて足したらわかりやすいかと。僕は、場合分けに気づいたのは極限求めているときでした。あぶなっ。結構できてないのではないかと思います。
第4問:三次関数、領域
すごく典型。三次方程式の解の配置。もちろんグラフ利用。
第5問:複素数平面
方針に迷って、処理仕切れず、僕はタイムアップでした。あとで、時間オーバーして、地道に座標で解きました。。難しいのではないかと思います。
第6問:空間図形
かなり頭がこんがらがりながらも、場合分けしつつ解きました。(2)が1番難しいのではないかと思います。それができなくても、(3)はできます。(4)は二円柱や三円柱の共有部分みたいな話はよくある話なので、時間と気持ちの安定さえあればなんとかがんばれるか。でも最後の第6問に配置されてますし、なかなか落ち着けませんね。難しいと思います。
うーん。ちゃんと難しげな問題にも触れていかないと考える感覚が失われていきますね。
精進し続けたいと思います。