箸シリーズ第2弾

5組の箸が箸立てにさかさまに入れられており、外からはどれとどれがペアであるか分からなくなっています …。

えへへへ …

箸シリーズ第2弾です。

今日は4本取ってみました。

すると、2本ずつがペアになっていたのです！

これは珍しい！

さて、そのようなことが起こる確率はどのぐらいでしょうか？

まず、4本同時に取るという作業についてですが、現実的に「同時」というのは不可能です。

同時に取ったつもりでも、横から写真判定してみれば、こっちの方が 1mm だけ先に進んでいるというようなことになるのです。

ですから、「同時に4本取る」イコール「4本連続して取る」です。

そうすると場合によっては、「1本取ってから、同時に3本取る」などとしても構わないことが分かります。

今、箸が

1、1、2、2、3、3、4、4、5、5

となっていたとしましょう。

1本目はどれを取っても同じなので、仮に1を取ったとしてもよく、このとき残り3本の取り方は 9C3 通りです。このうち2ペアができるのは

1、2、2

1、3、3

…

のように取った4通りですから、求める確率は

4/9C3=1/21

です。

つまり、3週間4本の箸を取り続けたとして、そのうち1回ぐらいしか2ペアができることはないということです。

う～ん、

なかなか珍しいことが起こったわけです。

よ～し、ではいよいよ今日から2017年の授業を開始します。

ん？

数学塾のブログらしい出だしだってか？