折り紙を何回折ったら月まで届くか。

松谷です。

折り紙を１回折ったら２倍の厚みになります。

２回折ったら４倍の厚みになります。

すんごい薄い紙であったとしても、何回も折ったら月に届くんではないか？という問いがあるんですね。

計算上は、42回とかで届くんですね。

折り紙の薄さは小さいといっても所詮0.1mm前後の定数なので、それを累乗したら当然発散していくわけですね。でも、それが結構な勢いで発散することがわかりますね。指数の恐ろしさを感じますね。

実際この42という数字を求めるときは、指数を主役にするべく、常用対数をとって計算しますけどね。

さて、でも実際は42回も折れません。

で、何回折れるかという実験というか挑戦がよくなされています。

10回折るのでもひーひー言っていて、11回折れたなんていうとかなりすごくて、12回折れたという結果がニュースになったりするようです。

さて、なんで折れないんでしょうか。

それは折るのには、ものすごい長さの紙が必要だからなんですね！

11回折れたときはサッカー場サイズの紙でだったそうですし、12回折れたときは1200mの長さのトイレットペーパーが必要だったそうです。

で、実は、n回折るのに必要な長さの公式が発見されてるようですね？！

ちなみに、25回折ると富士山の高さになるそうですが、それに必要なトイレットペーパーの長さは、6400万km、地球を1600周する長さだそうです。無理ですね。。。

なんとなく今日の授業が対数の話だったので、そんな話題をかいてみました。