深い理解の勧め

点を取るための勉強と理解するための勉強はちょっと違います。

分かっていなくても、やり方を覚えていれば点は取れるわけで、そういう勉強でも学校の定期テストに対応し続けることができます。

ですが、このやり方の欠点は覚えたことをすぐに忘れてしまうことです。

もし、学校の成績は良いけれども模試の成績が悪いとすれば、この傾向があることに気付くべきです。

次に考えておくべきことは、理解にもいろんな深さがあるということです。

理解が浅くて、やり方を覚えているだけなら「定期テストには対応できるけれども模試には対応できない」となります。

その段階からスタートして、だんだんと理解が深まったとします。

しかし、たとえばある公立の中学生が高校入試を突破できるほどのレベルに達していても、まだ不十分であることが多いです。公立中学では学校で1番で、実際にトップ高校に合格した生徒でも、さらに本人の弁によると「数学は得意科目だった」というような生徒でも、まずい傾向を引きずっている子がいます。

なぜこんなことが起こるのでしょうか？

その理由は、中学数学で覚えるべきことが高校数学に比べて非常に少ないからです。

当然、高校数学に入っているのにそのやり方を続けていこうとすれば、すぐに破綻します。覚えることの多さにびっくりするのです。そして、とても覚え切れないと絶望します。

ところが、点を取るためではなく、理解を積み重ねていこうとする生徒にとっては、すべてがつながっているので、覚えることにそんなに大変な努力を必要とはしません。

結局、どの程度の理解をすべきか？

これを表現する言葉が見つかりませんが、高校数学を楽しめる程度には理解してほしいです。

今、もし中学数学をしているのであれば、高校数学につながるような勉強をしてほしいです。定期テストのためだったり、高校受験のためでは不十分です。

たとえば、メネラウスの定理が出てきたとしましょう。

大概は覚えていて、こういう問題のときはこのように使うということを知っていたらオーケーなわけですが、私としては「じゃあ、それを証明できるの？」と問いたいわけです。しかも、三角形を直線が切る形態は2通りあり、いずれの場合も同じ証明になることを確認しておくべきです。

こういった証明は丁寧な図を描いて、きれいな字で書きましょう。それを美しいと感じ、その作業を楽しいと感じたならば、深い理解に近付いていると言えるでしょう！