独習中学数学の手直し

2月2日の説明会後の面談や手続きが今日で終了しました。

それで、やっと余裕が生まれるかと思ったところ、思歩から「独習中学数学」の代数の部分の直しが回ってきました。

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左上に「2回目」と鉛筆で書いてありますが、最初にできた原稿に私がいろいろと注文を出し、それを元に修正した分という意味です。

本を作るって本当に大変ですね。

たとえば、整式の因数分解を考えるとき、x-1/2 と 2x-1 は同じ因数と考えます。要するに実数倍による違いは考慮しないということです。

その意味は、「整式=0」という方程式を考えたとき、x-1/2 という因数からも 2x-1 という因数からも同じ x=1/2 という解が得られるので、両者を区別する理由がないということです。

ところが 2x-6y を 2(x-3y) と変形するとき、共通因数2でくくるなどと言います。

つまり2は因数なのでしょうか?

2=0x+2 ですから 2 もまた整式だと考えることもできますから、2を因数だとも言えます。しかし、通常 2x-6y も 2(x-3y) も同じ因数と考えますから、2x-6y を2(x-3y) と変形することを因数分解とは言いません。

でも、こんなことを書きだしたら、中学数学をこれから学習しようとしている生徒に混乱を与えるだけです。

正確に書くことは重要です。しかし生徒が興味を無くすほどに正確に書くことには意味がありません。

じゃあ、どこまで書けばいいのでしょうか?

非常に難しいのです。

 

ということで、当分、いやずっと追われ続けるのかも知れません …