生徒の何気ない違和感から気づかされる
松谷です。
生徒に√について教えていたんですね。
で、典型的な問題がありました。
あー、分母を有理化して、求めたらいいね。
こうこう。
1➗√5つまり1➗2.236は大変でしょ。だから分母の有理化するねん。
そうしたら、2.236を5で割るだけになって簡単やろ🎶
生徒「えっ、でもなんか違うような気がするんですけど、5で割るだけでいいんですか？」
松谷「そうやで。1÷2.236って、2よりちょっと大きい数で割るわけやから0.5よりちょっと小さいっていうのは合ってそうやろ？
結局、分母に√があるとその数のだいたいの値がぱっとイメージできひんやろ？だから、有理化が有効なんやで！(得意げ。)」
みたいな感じで答えていたんですね。
その子の真の違和感にも気づかずに。。
自分、鈍感でした。。
その子は、おそらく心の中で、
1➗2.236という割り切れないものが、分母の有理化により、2.236➗5という割り切れるものに変わった違和感を感じたのかなと。
そんなこととはつゆ知らずアホな説明をしたり顔でし続ける僕。。。
カッコ悪い。。。
これは、有理化の式変形で、近似との兼ね合いで変なことが起こってるわけですね。
√5✖︎√5は確かに5なんですけど、
近似のことを考慮してしまうと、
√5✖︎√5=2.236✖︎2.236=4.999696であり、5ではないんですね。
そらー、おかしいことになりますわ。
有理化という式変形のときに近似を前提にしているのかで値が変わってくるわけですわ！
いやー、もうちょっとその子の違和感に自分の心と耳を傾けるべきでした。。。
反省。。。
こんな感じですね。まあ、小学生だろうが中学生だろうがなんだろうが、数学的な感性で僕より優れているなんていくらでもありますね。
そういうときには、こちらが成長させてもらえます。ありがたいことです。