ベクトル

今日は演習1でベクトルのポイント講義をします。

ほとんどの高校では「図形と方程式」を学んでから「ベクトル」を学びますが、この順序は間違っています。図形と方程式の理論のほとんどはベクトルの基礎の上にあるからです。

今年、京大に工学部に合格した西澤君も体験記の中で次のように書いていました。

「高校では習わない知識も稲荷先生から常識だと教えられてきました。たとえば、点と直線の距離の公式が垂線のベクトルの大きさであり、垂線のベクトルは正射影ベクトルを用いて導かれることなどは、自分の友達は誰一人も知りませんでした。知っていると圧倒的に有利な知識を当たり前にして使いこなせるように演習ができた気がします。」

 

う~む、

 

膳所の子でさえ、点と直線の距離の公式をその出所からきっちりと理解しているわけではないのか …

ベクトル抜きに図形と方程式を語るのには無理があります。勢い、「公式だから覚えておくように」といったような乱暴な説明をすることになります。それでは上にいけません。

使う道具は、必ず証明できるという前提の上で理解するべきです。

 

では、そろそろ授業なので、楽しんで来ようと思います。