数学リハビリ？
松谷です。
子どもと戯れる？のみの毎日を過ごしていますので、何も書くことはないのですが、リハビリがてらちょっと数学を。こんなんどうでしょう？
１つ目は、よくある問題です。なんとなく忘れやすい公式としてコンビネーションの公式があります。
１つ目の問題はいわゆる委員長の公式を使って出すのが数2bまで習った段階では標準的な解法かと思われます。
ただ、数3までやった場合は、二項定理による式を微分したものとして考えることも多いのでそっちも押さえておくとよいでしょう。
こんな感じですね。だいたい。
さて、２つめの問題です。こちらはそんな見ないかもしれません。
これも委員長の公式を駆使すればできなくはないですが、二項定理による式を微分したものとして上の問題をとらえていれば、なんとなく分母にやってくるのって、積分って感じがしませんかね？
なるほどこんな感じですかね？
合ってるでしょうか？
まあ、聞くぐらいですからね。
合ってないわけですね。
どこが合ってないでしょうかね？
なんか合ってそうですよね。
むむ。
むむむ。
そうですね。不定積分っぽく計算してるので、定数項分のズレが出てしまってるわけですね。はい。
もっと簡単な例でいうと、
(x+1)^2の積分なんかでもあれれって最初違和感を感じたりしたことがあるんではないでしょうかね？
リハビリでした。
ではでは。