場合の数確率は一番身近な分野？！

松谷です。

今数1Aでは場合の数・確率の分野をやっています。

中学生や高校生にとって、数学の中で、場合の数確率は一番身近な分野といえるのではないでしょうか？

たとえば、サーブが入る確率が80%の人が同じサーブを打ったら、どれくらいの確率でダブルフォルトしないか？

という簡単な問いがあります。

なんとなく５回に4回よりちょっと多いくらいかなって思う人もいるかもしれませんが、実際は、

ファーストサーブとセカンドサーブの少なくともどちらかで入ればいいわけなので、余事象を考えて、

1-(1-4/5)×(1-4/5)=24/25=96%の確率でダブルフォルトしません。

そう考えると、ダブルフォールトが怖くなるんですね。

セカンドサーブをアンダーサーブで打っていつも叩かれて負けていた高1くらいの自分にとっては福音的な考えでしたね。

もちろん、ファーストサーブをフォルトしたらプレッシャーがきてセカンドサーブの確率が落ちるんじゃないかという風にも考えられます。前の結果の影響を受けるくじみたいなね。

しかし、どちらかというと、逆に考えてファーストサーブとセカンドサーブのときの気持ちを同じにすることが大事だという結論に達することもできるんですね。

自分は「サイコロだ！」見たいな。

何回連続で１が出ていようが、次にサイコロをふったとき１が出る確率は1/6ですからね。各試行が独立しているわけですね。

そんな身近な性質から、場合の数と確率だけ得意とか、場合の数と確率だけ苦手みたいな人もいます。僕個人としては、普段の学習では好きでしたけれど、本番では怖い分野だなという印象ですが。考え漏れで答えが合わないと吹っ飛ぶのでね。まあいくつかの考えで考えて一致していれば安全度合いは高まりますが。

まあ、そんな身近さを楽しんでほしいなと思います。