ぼやき

昨日は休みでしたが、「大学の数学」の原稿のチェックにすごく時間が取られました。

昔の経験によると、大学の数学の本を1ページ読むのに30分はかかりました。だとすれば30ページの原稿を読もうと思うと15時間かかることになります。

もちろんそこまではかかりませんでしたが、ちょっと気が滅入るぐらい大変だったということです。

それに「独習中学数学」の原稿チェックが大変です。

たとえば、半分進んだとしてあと半分残っているのです。ということは、その半分をこなしたとしてもこなした量と同じ量が残ってるのです。

ん？

つまり、この作業は永遠に続くのでしょうか？！

何かそんな話がありましたよね？

「飛んでる矢は止まっている」とか。

ここでちょっとリフレッシュ。数学の問題を出します。

半径1の円に内接する正n角形の一つの頂点と他のn-1個の頂点を結んでできるn-1個の線分の長さの積はnになる。これを示せ。

たとえば、正三角形ならルート3かけるルート3で3になります。

正方形ならルート2かける2かけるルート2で4です …

どうでしょうか？

簡単そうですが結構大変です。

ここから

2^(n-1)sin(π/n)sin(2π/n)…sin((n-1)π/n)=n

という公式が出てきます。

腕自慢の方は挑戦してみてください。