幾何かベクトルか
松谷です。
先週の土曜日に幾何っぽい問題の質問を受けました。
こんなのです。
うーん、ぱっとわからなかったので、家に帰って考えることにしました。
実は答えだけは帰りの電車で考え始めたら5分くらいで出ました。
でも、何か幾何的な方法ないかなと探っていたところ一応それっぽく解けました。
興味ある人は考えてみてください。
2と2√2と2√3という数字の組み合わせに注目すると、ある関係性が見えてきますよね。
それをうまく図形上に落とし込むために、補助線を引いてというのが思考のとっかかりでしょうかね。
こんな感じですかね。
そしたら辺の長さが移動できそうなのが、なんとなく見えてきますね。
平行四辺形をうまくつくってやれば、うまく、三平方の定理につなげることができました。
さて、しかし、こういう問題の解き方は面白いんですが、どうしても解ききるまでの時間に人によってかなり差異がでてしまいます。
入試というものに出された場合、解法が幾何的な方針に限定されると、解ける解けないの差やかかる時間に差がありすぎるためなかなか適さないのかなと感じます。
そんなとき、入試担当者は別の道もあるような問題にすることが多いようです。
その中でも図形問題の方針として、幾何的な解法以外で思い浮かべるものはベクトルと座標設定です。(三角比もありますが)
たとえばベクトルで解くと、こんな感じです。
解法自体は長くなりますが、はっきりいって、解く間に何も考えていません。
計算したら自動的に解答が出てくる感じです。
今度、数2bではベクトルの単元を扱いますが、図形的な問題が苦手な人には、救世主になりうる道具だと思いますので、ぜひしっかり学んで欲しいなと思います！！
まあ、新課程では、文系からベクトルが消えるらしいですが。。。。