物事を単純モデル化してみる
松谷です。
まぁ、結構有名な問題ですね。
正五角錘が、底面が正五角形である尖った立体であるということはわかりますね?
6面のなかで、ひとつだけ毛色の違う面である底面を何かの色で固定してしまいます。たとえば、①、②、…、⑥という色だとして、①を仮に底面の色としてしまいます。
そうすると、上のようになり、次に側面の塗り方を考えることになりますね。
でも、側面の塗り方を考えるとき、なんか似たような面いっぱいあるし、立体的に塗らなければいけないし、何やら考えにくくてもやもやしますね。
このような複雑な状況においては、
物事を単純に
モデル化する
ことが効果を発揮することがあります。
たとえば、今の状況であれば、真上から、みて平面であるかのように考えます。
そうすると、おっ、円を五等分したところを塗るのと変わらないんじゃないか??
と気づけるんじゃないかと思います。(もしくは、それに近いような形や、もっと簡単なモデルが思い浮かぶかもしれません。)
そうすると、あっ、円順列が使えるわ!とか次の発想につながっていくわけですね。
いずれにせよ、
複雑な事象に対してそれってどういうことなのかな?って考えて、単純化することで、解決策が見えやすくなったということです。
これは、数学だけじゃなくて、もっと複雑である世の中のことについて、考えていく際にこそ、さらに力を発揮する力じゃないでしょうか!!
何やら楽しいですね。