発想問題は入試にどれくらい出題できるか?②

松谷です。

前回の

発想問題は入試に出題できるか?

という記事の続きです。

①「かなりの発想が要求される問題は基本的に入試に出題ができない」

について、そうなってる理由などを、そもそもの入試の出来かたや目的などの観点に立ち戻って述べました。ただし、かなりの発想というのが、教授陣が想定する当該大学合格レベルの受験生にとっての、かなりの発想であるというのは注意です。過去問などはその発想レベルの参考になりますが、信じられないようなレベルなどは決して求められていません。

②「もし、出題したとしても、ほんの一問とかであり合否は左右しない。」

次に、これについてです。

実際、これは発想厳しいなっていうような難しい問題は、東大京大などであっても、本当に1問くらいしか出ません。もし、それ以上出してしまうと、

時間配分がかなり難しくなってしまう、

他の普通に生徒を弁別できる問題が減ってしまう、

などがあり不都合の方が多いからです。

でも、確かに、予備校の解答を見ると、1年に2個くらい面白い発想で解かれていることがあります。

これには、カラクリがあります。どうゆうことかというと、

いくつか解法がある問題については、そのうちの1つの解法が、発想力を要求するものであったとしても問題ないからです。そして、もし、そのエレガント?な解法を思いついた場合、時間が短縮できるなどの場合には、丁度よいインセンティブであるとなるわけです。

このような問題も含めると1問もしくはほとんどない発想問題という割合は崩れます。

そのような問題においては、よい発想が思いつかなかったとしても、通常の解法で処理できるという保険がきくからです。

 

ということで、まぁ、入試においては、すごい発想力とかが必要であるわけではないので、自然な発想、必然的な考え方、論理の積み重ね、確かな記述力、一定の計算力、このあたりをしっかり積み重ねていってもらえればいいのかなと思います。

 

それでは、前回のクイズの答えです。

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これは、わざと、規則を、見えにくくしています。

もし、本来の形でかくと、すぐに答えがわかってしまうからです。

 

本来の形は、これです。

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そう、分母と分子を別々にみたときに、明らかな規則性が見えます。

 

n番目の項について、

分子が、n

分母が、2^(n-1)

となります。

でも、この形だと見えやすすぎるので、意地悪?で約分したり、整数にしたりしているわけですね。

まあ、答えはこんな感じですね。

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まあ、なぞなぞの類と言われても仕方ないかなと思います。

 

ただ、一応中学入試になっていたようです。

なので、まぁ、これくらいの発想はできるべき?ということでしょうかね。もしくは、合否を左右するほどはこういうものが、出題されていなかったのかもしれません。

 

まあ、でも思いつかなかったら、潔く飛ばして、違う問題にトライしたらいいかなと思います。

そして、時間が余った時に考えたらいいかなと思います。

 

では、よい日曜日を。

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