微分のさわり
数ⅡBクラスは微分という単元に入り、演習1クラスでは今日、積分を学びます。
微分積分と言えば、ニュートンとかライプニッツが開拓した分野ですが、こんなのを見つけて行った人ってすごいですねぇ！
たとえば、x^2 を微分すると 2x です。
なぜかと言えば、y=x^2 のグラフ上のある x のところと、その近くの x 座標が a のところを結んだ線分の傾きは (x^2-a^2)/(x-a)=x+a になりますが、a を限りなく x に近付けると 2x になるということです。つまり y=x^2 のグラフ上のある x における接線の傾きは 2x で、接線とはグラフ上の限りなく近い2点を結んだ直線と定義したのです。
実は微分には、これとは異なる定義もあり、突っ込むといろいろと面倒な話がありますが、高校数学の段階では大体上のように理解しておけば問題ありません。
いや～ぁ、授業時間が近付いてきたので、今日はここまでです。