数列の一般項を求める問題はおいしい

松谷です。

数列の問題などで、一般項を求める問題はすごくおいしいです。(一部確率の問題などでもありますね。pnとか。)

何がおいしいって、テストなどで、問題を解いているまさにその最中に、かなりの確率で自分が合っているどうかわかるからです。

どうゆうことかと言いますと、

例えば漸化式などを解いて、一般項を求めました。

an=5×3^(n-1)

となんとか答えを出しました。

答えには、正直自信がありません。正解の確信度は半々50パーセントというところでした。

そこで、

n=1を代入しました。a1=5となりました。問題の与えられた条件と一致していました。

n=2を代入しました。a2=15となりました。問題の与えられた条件と一致していました。

というところまで、確認しておくと、なんと答えが合う確率が90パーセントくらいまで跳ね上がります。

もちろん、たまたま若い数字のときだけ合ってしまったとかもあります。逆にn=1のときだけ一般項がずれるとかもあります。

まぁ、でも、ある程度の正しい手順を踏んでいれば、大抵は、若い数字のときに合えばそれで大丈夫です。

逆に言うと、その確認をしないで、一般項の答えを出しっぱなしにしている人は、頭がおかしいんじゃないかとさえ思います。

目の前に1000円が置いてあって、ご自由におとりくださいって書いてあるのに、無視する感じですからね。

どんな学年の人にも言えることですが、特に受験近くの人は意識して欲しいなと思います。

受験で、高い確率で正解を確信する1問があることは、試験中にすごく安心材料になりますよ。本当に。

n-1と答えるべきところを、nとかn-2とかにしてしまって、

あー、ケアレスミスだ！わかってたのに！

とか言ってる人。

全然ずれてますからね。その感覚。

重大なミスを犯したと意識をしてください。しかも、ほぼ確実に防げるミスだったんですからね。

僕もミスはします。みんなミスします。なので、ミスをしたこと自体は責められるものではありません。ただ、踏むべき手順だけは踏んでください。

僕の願いはそれだけです。