中学数学テキストの体感難易度
松谷です。
僕は中学数学クラスを直接教えているわけではないのですが、小学生部の小学生が中学数学に突入した場合中学数学を教えています。
中学数学に突入していく小学生には、はっきりいってトップ校を受験する中学3年生くらいと比べても遜色がない子もいます。
しかし、それでも、中学数学のオリジナルテキストの一部分の幾何分野には苦戦するのが当たり前です。(円についての分野などです。)
苦戦してまったくおかしくありません。むしろあれをスムーズに最初から解けたらかなりどうなってるんだってレベルです。
基本的に京大生のチューターで初見で見たときに苦戦してない人を見たことがありません。
で、難しいから気にしないようにね。思考の流れや復習を重視してもらえればいいからね。
というように伝えています。
実際久しぶりに教える問題で忘れてたら、僕も、えーとどうするかな。。むむむ。。。。となってしまうことがありますので。
しかし、その難しさがどれくらいかというとなかなか伝えにくいのですね。
そんなときに、ふと、なんかインターネット上に公立高校入試の難問という円についての問題が上がっているのを目にしました。(私立高校まで入れたらもっといくらでも難しいのがあると思います。)
それが
これです。
岐阜県の少し前の高校入試だそうですが、なんと正解率が0%だったようなんですね。
確かに難しいとは思います。
この問題自体は円の要素以外にも中学数学の図形関連の要素が色々詰まった融合問題になっていますので、単純比較はもちろん難しいのですが、それでもやはり、オリジナルテキストの円の分野にはこれより難しい(少なくとも同じくらいの)問題がぼんぼん出てくると言ってよいと思います。
そらー難しいわなと。
上の問題ならある程度慣れた人なら止まることはないですが、稲荷塾の中学数学テキストの問題は何回も止まるのが普通ですからね。
まあ、そんな難問を苦戦しながら考えることで幾何的思考や証明の書き方などを押さえてもらえれば、高校数学につながる中学数学としては十分なのではないでしょうかね。
それを中1で終えて高校数学に向かって行って欲しいなと思います。(中2はじまりの人は中2終わりまでかかりますが。)
いちおう上の問題の僕の解答例を載せておきます。(略解)
他にも、方べきの定理使ったりする方法や、△ADFと△CBFの相似に注目する方法などもいろいろあると思います。