知識を深める
「分かっている」と「できる」は違うということを書いたことがあります。
だから、できるようにトレーニングしないとだめだということでした。
ですが、もう一つ重要なことがあります。それは、知識自体を深めるということです。
昨日、演習1のクラスでは「不等式の証明」をしました。相加平均と相乗平均の関係、コーシーシュワルツの不等式、三角不等式、チェビシェフの不等式がテーマでしたが、どれも既に知っているはずの内容を少しずつ深める勉強をしました。
相加平均と相乗平均の関係では、2個や3個の関係だけでなく、何個の関係でも成立しますが、それについて考えたり、最大値、最小値の問題に応用できる場合の条件についても学びました。コーシーシュワルツの不等式はベクトルの絶対値と内積の関係を考えていますが、それは2次元でも3次元でも、何次元でも成立します。こういう多項化について考えるということは一つの一般化の方向であり、一つの知識を深めるということにつながります。
そしてそれを実際に鉛筆を持って確かめるのです。
高2の諸君には少し難しかったかも知れませんが、こういうトレーニングを高3になるまでにしておけば、それがベースになって、その後伸びていけるようになると思います。
欲を言えば、それを楽しむことができれば理想的です。
頑張ってほしいです。