瞬時に答えられないと次の発想ができない

松谷です。

稲荷先生のよくある発言のなかで、あー確かになぁというものがあったので、紹介します。

「ある知識を瞬時に答えられない場合、それを組み合わせた発想はできないです。

うーんとと考えたら負けです。そういう風になっているんです。

すぐに、それはね…と答え始めて欲しいんです。」

たとえば、

ちょっとややこしい数3の積分で、上のようなものがあります。

1/cosx^4の積分です。

まぁ、cosxのn乗型の積分だなと思って、部分積分をしながら、漸化式をつくってやることはできます。(sinxもtanxもn乗はそれでできます。変形の流れは慣れておかねばならぬですが。)

ただ、今回はすこし上手くて、すこし思い浮かびにくいやり方として上をとりあげます。

さて、細かいところはいいのですが、結論から言うと、①のところの発想は、ある程度の知識が自動化して瞬時にできてないと絶対に思いつけません。

それは、上のような基礎知識です。

そもそも、tanx絡みの微分や積分や変形は、受験生は忘れやすいです。

しかし、これが瞬時に出てこないとそれを組み合わせて、②、③、④の変形をなんとなくでもイメージすることができません。

そうすると、①の発想に至ることは決してないのです。

(基礎知識をもってても思いつかない可能性もありますが、もってないと絶対無理です。)

他にもこのような事例はいくつもあります。

数学の問題ができる人が、難しい問題でもいくつかの解法を頭の中や計算用紙の上でイメージして試行錯誤しながら、解法を組み立てていきますが、瞬時に出てくる基盤がないと、そのようなことはできません。

万が一できたとしても、試験時間は終わっていると思います。

稲荷先生や僕の質問に瞬時に「それはね、、」という感じで答えるというのを目標にして下さい。

下のようなのは、パッと出してくださいな。特に星は忘れてたら終わりです。